函数f(x)＝sin（wx＋φ）为奇函数则φ等于多少
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解决时间 2021-04-02 12:11
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-04-01 15:49
函数f(x)＝sin（wx＋φ）为奇函数则φ等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-01 17:10
f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)
sin(ωx+φ)=-sin[ω(-x)+φ]=-sin(-ωx+φ)=sin(ωx-φ)
sinωxcosφ+cosωxsinφ=sinωxcosφ-cosωxsinφ
cosωxsinφ=0
cosωx与x的取值有关，不恒为0，因此只有sinφ=0
φ=kπ+½π，(k∈Z)
以上求解出φ的集合。如果题目对φ的取值范围还有具体的要求，可以求出具体的φ的值。
f(x)=-f(-x)
sin(ωx+φ)=-sin[ω(-x)+φ]=-sin(-ωx+φ)=sin(ωx-φ)
sinωxcosφ+cosωxsinφ=sinωxcosφ-cosωxsinφ
cosωxsinφ=0
cosωx与x的取值有关，不恒为0，因此只有sinφ=0
φ=kπ+½π，(k∈Z)
以上求解出φ的集合。如果题目对φ的取值范围还有具体的要求，可以求出具体的φ的值。
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-01 17:27
=nπ，n∈Z追问不是2kπ？追答无论w是正是负fx都是奇函数 所以只要加单倍的π就够了 你用k表示就是kπ
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