用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/2^-1<n(n是N,n>1)第二步证明从k到k+1，左端增加的项的个数是

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-27 05:52

提问者网友：欲劫无渡
2021-04-26 06:18

答案是2的k次方项给个详细的过程可以+QQ详解语音视频都可

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-04-26 06:40

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)<n(n是N,n>1)第二步证明从k到k+1，左端增加的项的个数是2^k项，因为增加的项从1/(2^k)开始到1/(2^（k+1)-1)，若将1/(2^k)的序号记为2^k，则1/(2^（k+1)-1)的序号可记为2^（k+1)-1，所以增加的项数为2^（k+1)-1-（2^k)+1=2^k

全部回答

1楼网友：纵马山川剑自提
2021-04-26 07:53

题目是不是没写清楚啊`

2楼网友：十年萤火照君眠
2021-04-26 07:29

（1）第一步省了，自己做吧

（2）当为k时，左端为： 1+1/2+1/3+...+1/（2^k-1）当为k+1时，左端为： 1+1/2+1/3+...+1/（2^k-1）+1/（2^(k+1)-1）综合（1）（2）得证

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