某商场的营业额。1998年比1997年上升10%,1999年,比1998年又上升10%,而2000年和2001年连续两年平均比上一年降低10%,那么2001年的营业额比1997年的营业额??
图 A
C B
ABC连起来,D在AC的中点,角ABC=90°这是图拉。我不会画。
客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船同时起航,并同时到达折线A-B-C上的某点E处。已知AB=BC=200海里。∠ABC=90°,客轮的速度是货轮的速度的2倍,求货物出发到相遇共航行了多少海里?结果保留根号
第一题:设97年的营业额为A,上升10%,就是1.1A,下降10%,就是0.9A.
01年的营业额=1.1*1.1*0.9*0.9*A=0.9801A
所以是下降了1.99%
第二题
解:由题意得:AE=2•DE
1. 设E点在AB边上,取AB中点F,连接DF,DE
∵AF=BF,AD=DC,AB⊥BC,AB=BC
∴DF⊥BC,DF=(1/2)BC=(1/2)AB
∴DF <DE(在RT⊿DEF中,直角边<斜边),AB=2•DF
∵E点在AB边上
∴AE≤AB=2•DF<2•DE,这与题意AE=2•DE相矛盾。
∴E点不在AB边上
2. 设E点在BC边上
∵BD⊥AC,∠C=∠CBD=45度。
∴∠BED=∠C+∠CDE=∠CBD+∠CDE>∠CBD
∴BD>DE
∴AB+BC>AC=2•BD>2•DE
∴E点在BC边上
3. 延长AB到G,使BG=BE连接GE并延长交AB于H。
∵BG=BE,∠ABC=90
∴∠G=∠A=45度。∠AHG=90度。
在RT⊿ABD中,AB=200,求得:AD=100√2(√2表示根号2)
在RT⊿AGH中,AG=2•DE,求得:AH=√2•DE
在RT⊿CEH中,CE=(AB+BC)-(AB+BE)=400-2DE,求得:EH=(200-DE)√2
在RT⊿DEH中,DE^2=DH^2+EH^2=(AH-AD)^2+EH^2
解得:DE=200-(100√6)/3(DE<BC,舍去加号,√6表示根号6)
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