已知a大于2，b大于2，是判断关于x的方程x的平方-(a+b)x+ab=0与x的平方-abx+(a+b)=0有没有公共根，请说明理由

初三数学难题，求解！

没有，理由如下
设A为两个方程的公共根
则据题意，有A2-(a+b)W+ab=0
A2-abA+(a+b)=0
所以A2-(a+b)W+ab=A2-abA+(a+b)
移项，得abA-(a+b)-(a+b)A+ab=0
ab(A+1)-(a+b)(A+1)=0
(ab-a-b)(A+1)=0
[(ab-a-b+1-1)](A+1)=0
所以[(a-1)(b-1)-1](A+1)=0 

因为a>2 b>2
所以a-1>1,b-1>1,(a-1)(b-1)>1
所以(a-1)(b-1)-1>0 所以只有当A=-1时，方程
[(a-1)(b-1)-1](W+1)=0 成立
此时，题目中两方程变为1-(a+b)+ab=0 1-ab+(a+b)=0
此时两式都可以变为(a-1)(b-1)-1=0
而已经证明，(a-1)(b-1)-1>0 ,故当W=-1时，原方程不成立
综上所述，

两方程无公共根

此时，题目两方程变成1+(a+b)+ab=0和1+ab+(a+b)=o
而此时两式都可以变为(a+1)(b+1),

已知a＞2，b＞2，所以a+1＞3，b+1＞3，

所以说(a+1)(b+1)就大于9，即大于0，

所以W=—1时，原方程不成立，

所以，两方程无公共根

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