①在直角三角形中，若一锐角为60度且他所对应的边长为6cm，则斜边上的高为多少cm

①在直角三角形中，若一锐角为60度且他所对应的边长为6cm，则斜边上的高为多少cm

1、 60度角对应的是一条直角边，另一条直角边长为：6/tan60°=6/√3 则三角形面积为S=1/2*6*(6/√3)=6√3 斜边长为：6/sin60°=4√3 斜边上的高为：h=2*(6√3)/(4√3)=3cm 2、 底边上的高为：h=2asin15° 底边长为：2asin75° 三角形面积为：S=1/2*2asin75°*2asin15°=2a 2 sin15°sin75° 腰上的高为：h=2S/2a=S/a=2a 2 sin15°sin75°/a=2asin15°sin75° 根据积化和差公式：sinαsinβ = -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)] sin15°sin75°=-1/2*[cos90°-cos（-60°)]=1/4 所以腰上的高为：h=a/2

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