空集是什么
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解决时间 2021-01-02 06:38
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-01 21:54
空集是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-01 22:07
问题一：空集的集合是什么 楼主的表意不清楚啊
空集是￠
因为集合有互异性
所以所有空集都是一样的
空集的集合中只有一个元素￠
综上
空集：￠
空集的集合：{￠}
如若不明白，可以给出一道例题：
【例题1】求集合{1，2}的子集
解：{1}，{2}，{1，2}，￠
【例题2】求集合{1，2}的子集的集合
解：
1}，{2}，{1，2}，￠}
（注意最外面的大括号，这就涉及到了楼主所问的“集合的集合”的概念）
——————————————————————————————
“集合的集合”的元素当然应该是集合
“空集的集合”当然也是“集合的集合”
空集中没有元素
但是空集的集合中有一个元素￠
所以空集的集合记作{￠}
不知楼主理解否？问题二：什么是空集 简单理解就是集合里不含任何元素，但是它是一个集合，只是里面没有元素而已！
空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。
但是空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。 有些人会想不通浮述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。
根据定义，空集有 0 个元素，或者称其视为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。问题三：什么是空集，举几个例子 集就是什么元素都没有 比如{x∈R|x2+5=0} 因为满足x2+5=0的实数不存在,所以这 是空集 而{0}不是空集,因为他有元素0问题四：空集什么意思 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。问题五：空集是什么！ 不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集，所以任何子集也包含了空集本身，而子集定义中是需要元素的，所以这是课本规定。
空集是任何非空集合的真子集。
A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}
例如，B是A的子集，意思是B的任何一个元素都是A的元素，即由任一 ，可以推出 ，但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.
空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的.正确的说法应该把真子集的两个特征:B是A的子集和B中至少有一个元素不属于A都指出.问题六：空集符号是啥 空集符号是?问题七：空集交空集等于什么？ 0乘以任何数都得0 0乘0得什么？就这个意思，空集交任何集合都为空集 空集交空集是什么？这也就验证了空集是任何非空集合的真子集问题八：空集有什么概念？ 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。对任意集合 A，空集是 A 的子集； ??A: {} ?? A 对任意集合 A, 空集和 A 的并集为 A： ??A: A ∪ {} = A 对任意集合 A, 空集和 A 的交集为空集： 某种事物不存在，就是空集。??A: A ∩ {} = {} 对任意集合 A, 空集和 A 的笛卡尔积为空集： ??A: A × {} = {} 空集的唯一子集是空集本身： ??A: A ?? {} ?? A = {} 空集的元素个数（即它的势）为零；特别的，空集是有限的： |{}| = 0 集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。 考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。 空集的闭包是空集。 有些人会想不通上述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。问题九：空集是什么 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。问题十：空集是什么意思 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。
表示方法：用符号?(注：?(念oe)为拉丁字母，区别于希腊字母Φ(念fi))或者{ }表示。
注意：{?}为有一个?（oe）元素的集合，而不是空集。
空集是￠
因为集合有互异性
所以所有空集都是一样的
空集的集合中只有一个元素￠
综上
空集：￠
空集的集合：{￠}
如若不明白，可以给出一道例题：
【例题1】求集合{1，2}的子集
解：{1}，{2}，{1，2}，￠
【例题2】求集合{1，2}的子集的集合
解：
1}，{2}，{1，2}，￠}
（注意最外面的大括号，这就涉及到了楼主所问的“集合的集合”的概念）
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“集合的集合”的元素当然应该是集合
“空集的集合”当然也是“集合的集合”
空集中没有元素
但是空集的集合中有一个元素￠
所以空集的集合记作{￠}
不知楼主理解否？问题二：什么是空集 简单理解就是集合里不含任何元素，但是它是一个集合，只是里面没有元素而已！
空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。
但是空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。 有些人会想不通浮述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。
根据定义，空集有 0 个元素，或者称其视为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。问题三：什么是空集，举几个例子 集就是什么元素都没有 比如{x∈R|x2+5=0} 因为满足x2+5=0的实数不存在,所以这 是空集 而{0}不是空集,因为他有元素0问题四：空集什么意思 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。问题五：空集是什么！ 不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集，所以任何子集也包含了空集本身，而子集定义中是需要元素的，所以这是课本规定。
空集是任何非空集合的真子集。
A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}
例如，B是A的子集，意思是B的任何一个元素都是A的元素，即由任一 ，可以推出 ，但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.
空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的.正确的说法应该把真子集的两个特征:B是A的子集和B中至少有一个元素不属于A都指出.问题六：空集符号是啥 空集符号是?问题七：空集交空集等于什么？ 0乘以任何数都得0 0乘0得什么？就这个意思，空集交任何集合都为空集 空集交空集是什么？这也就验证了空集是任何非空集合的真子集问题八：空集有什么概念？ 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。对任意集合 A，空集是 A 的子集； ??A: {} ?? A 对任意集合 A, 空集和 A 的并集为 A： ??A: A ∪ {} = A 对任意集合 A, 空集和 A 的交集为空集： 某种事物不存在，就是空集。??A: A ∩ {} = {} 对任意集合 A, 空集和 A 的笛卡尔积为空集： ??A: A × {} = {} 空集的唯一子集是空集本身： ??A: A ?? {} ?? A = {} 空集的元素个数（即它的势）为零；特别的，空集是有限的： |{}| = 0 集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。 考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。 空集的闭包是空集。 有些人会想不通上述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。问题九：空集是什么 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。问题十：空集是什么意思 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。
空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。
表示方法：用符号?(注：?(念oe)为拉丁字母，区别于希腊字母Φ(念fi))或者{ }表示。
注意：{?}为有一个?（oe）元素的集合，而不是空集。
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-01 23:23
哦，回答的不错
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