已知点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，其中m，n＞0，则lgm+lgn（　　）

已知点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，其中m，n＞0，则lgm+lgn（　　）
A. 有最大值为2
B. 有最小值为2
C. 有最大值为1
D. 有最小值为1

因为点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，
所以5m+2n=20，因为m，n＞0，
所以5m×2n≤(
5m+2n
2)2＝(
20
2)2＝100．
所以mn≤10．
则lgm+lgn=lg（mn）≤lg10=1．
所以lgm+lgn有最大值1．
故选C．

试题解析：

把点的坐标代入直线方程，得到关于m，n的等式，利用基本不等式求出mn的最大值，则答案可求．
名师点评：

本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了基本不等式，考查了对数的运算性质，关键是明确基本不等式成立的条件，是基础题型．

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