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已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-07-21 09:30
  • 提问者网友:爱了却不能说
  • 2021-07-20 11:59

已知,如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,

求证AB=AC

最佳答案
  • 五星知识达人网友:深街酒徒
  • 2021-07-20 13:27

作角A的角平分线交BC与E


角BAE=角DCB


所以三角形DCB相似于三角形BAE (已经有两个角相等了)


所以角AEB为直角


可见,三角形ABC的一条高和一条角平分线重合了


所以三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC

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