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如图所示,AF,CE,BD交于点B,且BE平分∠DBF,∠EBF=∠C,判断BD与AC是否平行?请说明理由.

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解决时间 2021-01-22 15:51
  • 提问者网友:龅牙恐龙妹
  • 2021-01-22 10:34
如图所示,AF,CE,BD交于点B,且BE平分∠DBF,∠EBF=∠C,判断BD与AC是否平行?请说明理由.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:冷風如刀
  • 2021-01-22 12:03
解:BD∥AC.
理由:∵BE平分∠DBF(已知),
∴∠DBE=∠EBF(角平分线定义);
∵∠EBF=∠C(已知),
∴∠DBE=∠C,
∴BD∥AC(同位角相等,两直线平行).解析分析:因为BE平分∠DBF,所以∠DBE=∠EBF,又因为∠EBF=∠C,则∠DBE=∠C,故BD∥AC.点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.
全部回答
  • 1楼网友:渊鱼
  • 2021-01-22 12:30
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