袋子里红球与白球的数量之比是19：13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为5：3，再放入若干只白球后，红球和白球的数量之比变为13：11，已知放入得红球比放入

袋子里红球与白球的数量之比是19：13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为5：3，再放入若干只白球后，红球和白球的数量之比变为13：11，已知放入得红球比放入的白球少48个只．那么，原来袋子里有________只白球，________只红球．

390 570解析分析：放入若干只红球前后比较，白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较；原来袋子里红球与白球数量之比是19：13=57：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3=65：39；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11=65：55；观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，由此算出原先袋子里的白球与红球的个数．解答：原来袋子里红球与白球数量之比是：19：13=57：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为：5：3=65：39，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为：13：11=65：55，所以，先后红球增加：65-57=8（份），白球增加：55-39=16（份），又放入的红球比白球少80只，则每份是：80÷（16-8）=10（只），白球的个数：39×10=390（只），红球的个数：57×10=570（只）；答：原来袋子里有390只白球，570只红球．故

我学会了

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