用同样的两根n米的线围成的圆形和正方形，哪个图形面积大？为什么？
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解决时间 2021-08-01 13:14
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-31 14:45
用同样的两根n米的线围成的圆形和正方形，哪个图形面积大？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-07-31 16:00
分情况讨论。
2n是周长，则
正方形面积是：（2n÷4）平方=0.25n平方
圆形是：（2n÷π÷2）平方×π=π分之n平方
比较正方形面积和圆形面积的大小。
当0.25n平方>π分之n平方时
.................=..................时
.................<..................时
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-07-31 19:14
圆形面积大.
因为正方形的边长是0.5n,则面积是:（0.5n）的平方=0.025n^
圆形的半径是n/3.14,,则面积是:3.14X(n/3.14)^=0.3185n^
而0.3185n^＞0.025n^
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-07-31 18:50
围成的圆形面积大。
正方形的边长是n/4，面积是n²/16 米²；
圆的半径是n/(3.14*2),面积是3.14*[ n/(3.14*2)]²=n²/6 .28 米²；
分母小的值大，
n²/6 .28 米²＞n²/16 米²。
- 3楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-07-31 17:25
圆形的大，正方形面积=n^2/16,圆形的半径=n/6.28
圆形面积=3.14*n^2/(6.28*6.28)=n^2/12.56
因为1/16<1/12.56
故圆形面积大
- 4楼网友：鱼芗
- 2021-07-31 16:47
答案：圆形面积大
解析：
圆：周长为2n，
公式：周长=2 πr , 所以 r=n/ π
公式：面积= πr^2 , 面积=S圆=n^2/ π
正方形：周长为2n
所以边长为n/2
面积=S正=n^2/4
比较S圆与S正，因为 π≈3.14， π<4, 所以S圆>S正
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