1乘2加2乘3加3乘4一直加到100乘101的详细求值的过程要说清楚

1乘2加2乘3加3乘4一直加到100乘101的详细求值的过程要说清楚

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1*2+2*3+3*4+.+100*101

=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[100*101*102-99*100*101]

=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+100*101*102-99*100*101]

=1/3*100*101*102

=343400

1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个是自然数的平方和公式 1*2+2*3+3*4+......+99*100+100*101 =1^2+2^2+2+3^2+3+....+99^2+100^2+100 =100(100+1)(2x100+1)/6+（2+3+4+......+99+100）后面部分是一个等差数列 计算就可以了

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