等比数列(an),a3=a7+a11公比q

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解决时间 2021-04-01 21:10

提问者网友：戎马万世
2021-04-01 15:39

等比数列(an),a3=a7+a11 公比q

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2019-12-26 04:00

解：由等比数列通项公式，a1q^2=a1q^6+a1q^10

∴1=q^4+q^8
q^4=(-1+√5)/2
或q^4=(-1-√5)/2（舍去）
∴q=[(-1+√5)/2]^0.25
最后一步写错了！给一楼加分吧！

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-01-16 23:09

已知等比数列An，A3=A7+A11,求公比q 解：A7=(A3)q^4, A11=(A3)q^8,代人A3=A7+A1，得 ∴A3=A3（q^4+q^8) 即得 q^8+q^4-1=0 令q^4=m,则q^8=(q^4)²=m²,故有 m²+m-1=0 故m=(-1+√5)/2(负根舍去）。 ∴q=±[(-1+√5)/2]^(1/4)=±0.886651779....

2楼网友：慢性怪人
2020-11-23 13:11

因{an}是等比数列，则a3.a11=a7.a7=a7^2 = 4a7,又a7不为零，所以a7=4

3楼网友：神的生死簿
2020-09-23 12:15

解：由等比数列通项公式，a1q^2=a1q^6+a1q^10 ∴1=q^4+q^8 q^4=(-1+√5)/2 或q^4=(-1-√5)/2（舍去） ∴q=[(-1+√5)/2]^0.25

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