S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,求S被103除的余数
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解决时间 2021-11-27 02:41
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-11-26 06:18
S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,求S被103除的余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-26 07:28
S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,
=（1+2）（1-2）+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101²
=-1-2-3-4.。。-99-100+101²
=-（1+100）x100/2+101²
=101²-50x101
=51x101
=5151
5151÷103=50余1
=（1+2）（1-2）+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101²
=-1-2-3-4.。。-99-100+101²
=-（1+100）x100/2+101²
=101²-50x101
=51x101
=5151
5151÷103=50余1
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-11-26 09:02
您好：
S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,
=（1+2）（1-2）+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101²
=-1-2-3-4.。。-99-100+101²
=-（1+100）x100/2+101²
=101²-50x101
=51x101
=5151
5151÷103=50余1
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S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101²,
=（1+2）（1-2）+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+101²
=-1-2-3-4.。。-99-100+101²
=-（1+100）x100/2+101²
=101²-50x101
=51x101
=5151
5151÷103=50余1
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