如图，已知正方形ABCD的边长是15厘米，长方形EFGH的四个顶点三等分正方形的每条边，问长方形EFGH的面积是多少？

如图，已知正方形ABCD的边长是15厘米，长方形EFGH的四个顶点三等分正方形的每条边，问长方形EFGH的面积是多少？

由题意可得：AE=AH=CG=CF=
1
3AD=
1
3×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=
2
3AD=
2
3×15=10（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
15×15-10×10-5×5，
=225-100-25，
=100（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是100平方厘米．

试题解析：

如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和②组成1个边长为5厘米的正方形，③和④能组成1个边长为10厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．

名师点评：

本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．

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