如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-11 13:05

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-02-11 00:16

最佳答案

五星知识达人网友：醉吻情书
2021-02-11 01:23

以AC为半径,作弧AE,弧AE交BC于E,连接D点和E点,∵有CD平分∠ACB得,∠ACD=∠DCB;AC和EC为半径则AC=EC;CD为公共边∴△ACD≌△DCE且∠A=∠DEC∴待证之项AD+AC=CE+DE∵△内角和为180°得∠DEC=∠EDB+∠DBE而∠DEC=∠A=2∠DBE∴∠EDB=∠DBE∴△EBD为等腰三角形,∴DE=BE∴AD+AC=CE+DE=CE+BE∵E点位于BC之间∴CE+BE=BC∴BC=CE+BE=CE+DE=AC+AD由此可证:BC=AD+AC======以下答案可供参考======供参考答案1:延长AC到E.使CD＝CE.∠E＝∠CDE.∠E＝∠ACB/2＝∠B.AD平分∠BAC.∴⊿ADE≌⊿ADB（A,A,S）.∴AB＝AE＝AC+CE＝AC+CD供参考答案2:取CE等于AC，可证明三角形ACD=CDE，则角A等于角DEC=2倍角B，AC=CE,AD=DE，又因为角DEC=角B+角BDE，多以三角形BDE是等腰三角形，所以BE=DE，BC=CE+BE=AC+AD供参考答案3:这...没看见图

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1楼网友：野味小生
2021-02-11 02:41

这个问题我还想问问老师呢

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