如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为A.9B.1

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-07 01:18

提问者网友：棒棒糖
2021-01-06 14:31

如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为A.9B.11C.12D.13

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2019-01-22 11:02

C解析分析：根据∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，求证∠EDB=∠EBD，可得BE=ED，DF=FC，然后利用AB+AC即可求出△AEF的周长．解答：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠DBC，∵过点D作BC的平行线交AB于点E，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED，∴∠EDB=∠EBD，同理可得DF=FC，∴△AEF的周长即为AB+AC=7+5=12．故选C．点评：此题主要考查等腰三角形的判定与性质和平行线的性质，此题的突破点是△AEF的周长即为AB+AC．

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1楼网友：孤独入客枕
2020-08-21 04:48

好好学习下

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