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初二知识，求解答
如图在三角形abc中，角c=90度，角bac=60度，点E是BC上一点，ED垂直AB于D，并且ED=EC，求证：AE=BE
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 18:21
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-13 14:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-13 15:09
三角形eca与三角形eda全等，因为它们同为直角三角形，且有两条边相等（ed=ec,ea共用）；所以ea平分角bac，就得出角bae=30度，而角abe=180-90-60=30度，故而三角形aeb是等腰三角形，即ae=be。证毕。
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-13 16:25
证明：
∵ed垂直ab∴⊿ace和⊿ade都是rt三角形
又∵ce=de，ae=ae
∴⊿ace≌⊿ade
∴∠cae=∠dae=60º÷2=30º
∵∠b=90º-60º=30º
∴∠cae=∠b
又∵∠ace=∠bde=90º，ce=de
∴⊿ace≌⊿bde
∴ae=be
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