方程x²+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q为质数，则这个方程的根较大的是（ ）
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解决时间 2021-04-09 04:20
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-08 19:43
方程x²+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q为质数，则这个方程的根较大的是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-08 20:08
设根是a和b
则a+b=-p
ab=q
所以a和b是负整数
且因为q是质数
只能是-1和-q
则显然q>1
所以-1<-q
所以较大的是-1
则a+b=-p
ab=q
所以a和b是负整数
且因为q是质数
只能是-1和-q
则显然q>1
所以-1<-q
所以较大的是-1
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-08 20:48
p,q是质数，所以方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根，其中必有一个根为-1
x=-1带入方程，得1-p+q=0
所以p=q+1
因为是质数，所以只有2，3满足条件
原方程x^2+3x+2=0
（x+1）（x+2)=0
x=-1或x=-2
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