高中数学上的问题 急啊！

已知圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=o,(m属于R).
1)证明:不论m取什么实数时,直线L与圆恒交于两点.
2)试求直线L被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程

解:已知圆心:(1,2),半径:5

(1)有直线方程:m(2x+y-7)+(y-x-4)=0

   则有：2x+y-7=0

y-x-4=0

解得:x=1,y=5

所以直线必过P(1,5)点,即为(2m-1)(x-1)+(m+1)(y-5)=0

又因为:P(1,5)点在已知圆内,故圆与直线一定相交，也就是不论m取什么实数时,直线L与圆恒交于两点.

2.分析可得：弦长最小时,圆心与定点P的连线与已知直线垂直

则:(0,3)//(2m-1,m+1)

  2m-1=0

  m=0.5

所以直线方程为:y=5。直线与圆的交点的横坐标求得为-3和5，因此弦长为3+5=8

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