三角形ABC的面积是15平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是多少平方厘米???急急急!!!
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解决时间 2021-02-05 00:27
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-04 10:09
三角形ABC的面积是15平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是多少平方厘米???急急急!!!
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-04 11:20
BD=2DC=2/3BC，则S△ADB=2/3S△ABC=10cm²，S△ADC=5cm²
AE=ED=1/2AD，则S△BED=1/2S△ADB=5cm²
过D作DG∥BF交AC于G
由CD=1/3BC，得CG=1/3CF，即GF=2CG，同理得AF=FG
∴AF：FG：CG=2：2：1
故AG=4/5AC，AF=1/2AG
∴S△ADG=4/5S△ADC=4cm²
S△AEF=1/4S△ADG=1cm²
∴S阴影=S△BED+S△AEF=6cm²
AE=ED=1/2AD，则S△BED=1/2S△ADB=5cm²
过D作DG∥BF交AC于G
由CD=1/3BC，得CG=1/3CF，即GF=2CG，同理得AF=FG
∴AF：FG：CG=2：2：1
故AG=4/5AC，AF=1/2AG
∴S△ADG=4/5S△ADC=4cm²
S△AEF=1/4S△ADG=1cm²
∴S阴影=S△BED+S△AEF=6cm²
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