若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则?a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-04 19:11
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-04 04:29
若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则?a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-04 05:22
a＞3解析分析：先将关于x的方程x2-2ax+2+a=0一根小于1，另一根大于1问题转化为函数f（x）=x2-2ax+2+a的零点位于直线x=1的左右，利用二次函数的图象和性质得系数a需满足的不等式，即可解得a的范围解答：设f（x）=x2-2ax+2+a，
则函数f（x）为开口向上的抛物线，
∴关于x的方程x2-2ax+2+a=0一根小于1，另一根大于1，即函数f（x）的零点位于直线x=1的左右，
故只需f（1）＜0即可，即12-2a+2+a＜0
解得a＞3．
故
则函数f（x）为开口向上的抛物线，
∴关于x的方程x2-2ax+2+a=0一根小于1，另一根大于1，即函数f（x）的零点位于直线x=1的左右，
故只需f（1）＜0即可，即12-2a+2+a＜0
解得a＞3．
故
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-04 05:38
哦，回答的不错
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