初三数学--三角形相似

初三数学--三角形相似
一直在三角形ABD中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,C与AC不重合,Q在BC上,求
1,当PQC的周长和四边形PABQ相等时,求CP的长.
2,若在AB边上,存在一点M.使得三角形PQM为等腰直角三角形求,PQ=?

一直在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,P与A、C不重合,Q在BC上,求
1,当PQC的周长和四边形PABQ相等时,求CP的长.
2,若在AB边上,存在一点M.使得三角形PQM为等腰直角三角形求,PQ=?
1
设PC为x,由PQ//AB
PC/AC=CQ/BC
CQ=PC*BC/AC=3x/4
PQC的周长和四边形PABQ相等
PC+CQ+PQ=AP+BQ+PQ+AB
即x+3x/4=5+(4-x)+(3-3x/4)
x=24/7
2
三角形PQM为等腰直角三角
PM=MQ=PQ/√2
在三角形APM得到
AP/sin∠AMP=PM/sin∠PAM
∠AMP=∠MPQ=π/4
AP/PM=5√26
又PC/AC=PQ/AB
PQ=4PC/5=4（4-AP）/5=√2PM
PQ=120/49

对的，就是这个意思

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