高等数学极限的运算lim（sinx-sina）/（x-a）（x趋近于a）sinx与x是等阶无穷小故原

高等数学极限的运算lim（sinx-sina）/（x-a）（x趋近于a）sinx与x是等阶无穷小故原

恩 是思维本身有问题等价无穷小是乘法中才能用的比如 (sinxsina)/(xa) x趋于0 可以化为 (xsina)/ax = sina/a而且 等价无穷小 是x趋于0才有的结论不是任意的x都成立的======以下答案可供参考======供参考答案1:sinx等价于x并不意味着sinx-sina等价于x-a这里有两点需要注意：（1）等价替换只能在乘除法时使用，而不能用于加减法。（2）等价是变量在极限时的性质。sina是常数，它不能等价于a。供参考答案2:“sinx与x是等阶无穷小”是有条件的，必须在x->0时才是无穷等价无穷小，才可以用x来替换sinx。但如果x不是趋于0，比如x->派/2，此时sinx趋于1，根本不是“无穷小”，更谈不上什么“等价无穷小替换”。本题x->a，并不是x->0,所以这样做是错的。供参考答案3:正确的解法是： lim（sinx-sina）/（x-a）（x趋近于a） =lim（sinx-sina）′/（x-a）′（x趋近于a），（这是0/0型，用罗比达法） =lim cosx（x趋近于a） =cosa.

我也是这个答案

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