已知函数f(x)=1-x\ax+lnx,若函数f(x)在【1,正无穷）上是增函数,求正实数a的取值范

已知函数f(x)=1-x\ax+lnx,若函数f(x)在【1,正无穷）上是增函数,求正实数a的取值范

函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,故f’(x)=-1/ax^2+1/x =(ax-1)/ax^2>0.又x.>=1,∴(ax-1)/a>0,即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x－1/a是增函数.故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0,得1/a0,a的取值范围(1,+∞)

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