对于函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质甲：对于x∈R，都有f（x）=f（2-x）；????乙：在（-∞，0]上函数单调递减；丙：在（0，

对于函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质
甲：对于x∈R，都有f（x）=f（2-x）；????乙：在（-∞，0]上函数单调递减；
丙：在（0，+∞）上函数单调递增；???????丁：f（0）不是函数的最小值．
如果其中恰有3人说法正确，请写出一个这样的函数________．

f（x）=|x-1|解析分析：本题给出了一个函数的四条性质，我们可以从第一条性质入手，得到函数的一条对称轴是x=1，联想把以y轴为对称轴的函数向右平移一个单位，再根据函数在（-∞，0]上单调递减，可考虑函数y=|x|，把y=|x|右移1各单位得y=|x-1|，此函数符合f（0）不是函数的最小值．解答：首先让写出的函数满足学生甲指出的性质，即对于x∈R，都有f（x）=f（2-x），此时取x=x+1，则有f（1+x）=f（1-x），即函数的一条对称轴方程为x=1，然后保证函数在（-∝，0]上单调递减，可考虑函数f（x）=|x-1|，此函数最小值为f（1），符合f（0）不是最小值．故

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