单选题已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-27 05:54
- 提问者网友:美人性情
- 2021-03-26 19:19
单选题
已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)≤f(3),则实数a的取值范围是A.a≤1B.a≥3C.1≤a≤3D.a≤1或a≥3
最佳答案
- 五星知识达人网友:山君与见山
- 2019-11-10 07:44
D解析分析:由f(x+2)是R上的偶函数求出图象的对称轴为x=2,从而由f(x)在(-∞,2]上是增函数,判断出f(x)在(2,+∞)上是减函数,由f(a)≤f(3),结合函数的单调性求出a的范围.解答:∵f(x+2)是R上的偶函数,∴f(x+2)=f(-x+2)∴f(x)图象的对称轴为x=2,∵f(x)在(-∞,2]上是增函数,∴f(x)在(2,+∞)上是减函数,∵f(a)≤f(3),且f(3)=f(1),∴a≤1或a≥3,故选D.点评:本题主要考查了偶函数定义的应用,求出函数的对称轴,判断出函数在定义域上的单调性,本题解答中容易漏点,认为由f(a)≤f(3),直接得到a≥3,突破点在于求出函数的对称轴.
全部回答
- 1楼网友:雪起风沙痕
- 2020-12-12 21:19
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