在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D DA-DB=1 求BC的长及cos∠ACB的值
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解决时间 2021-03-31 23:50
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-31 13:20
在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D DA-DB=1 求BC的长及cos∠ACB的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-03-31 13:54
因为线段CB的垂直平分线交线段AC于点D
所以DB=DC
因为DA-DB=1
所以DA-DC=1
因为DA+DC=AC=4
所以DA=2.5,DB=DC=1.5
在三角形DAB中，AB=2，DA=2.5,DB=1.5
所以AD^2=AB^2+BD^2
所以∠ABD=90度
所以cosA=4/5
在三角形ABC中利用余弦定理得
BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcosA=36/5
所以BC=5分之6倍的根号5
cos∠ACB=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2BCAC)=五分之二倍的根号5
所以DB=DC
因为DA-DB=1
所以DA-DC=1
因为DA+DC=AC=4
所以DA=2.5,DB=DC=1.5
在三角形DAB中，AB=2，DA=2.5,DB=1.5
所以AD^2=AB^2+BD^2
所以∠ABD=90度
所以cosA=4/5
在三角形ABC中利用余弦定理得
BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcosA=36/5
所以BC=5分之6倍的根号5
cos∠ACB=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2BCAC)=五分之二倍的根号5
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-31 14:00
这么简单
DC=DB
设AD=X
则DC=4-X , DB=X-1
得 X=1.5
剩下的就是余弦定理
自己算
DC=DB
设AD=X
则DC=4-X , DB=X-1
得 X=1.5
剩下的就是余弦定理
自己算
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