如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成为等腰梯形？如果存在，求经过几秒？如果不存在，请说明理由．(图2)设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；分别过P、D点作BC的垂线，分别交BC于E，F，∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°，∴PE=DF=AB=14，∴CF=BC-AD=21-18=3，∵经过t秒，AP=t，CQ=9t，∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t-（18-t）-3=10t-21；根据勾股定理：PQ2=PE2+QE2，CD2=DF2+CF2，∵PQ=CD，∴PE2+QE2=DF2+CF2，将数值代入得：142+（10t-21）2=142+32，求得t=2.4或1.8，然而当t=2.4时，Q点运动距离为9×2.4=21.6＞21，不满足要求，故舍掉，∴当t=1.8时，PD=18-1.8=16.2，QC=1.8×9=16.2，PD=QC，∴四边形PQCD为平行四边形；故不存在等腰梯形．

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