一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，警车立即发

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，警车立即发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车追上货车时位移为多少？

（1）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t两车速度相等，两车间的距离最大为sm，则：
  则有：v=at，得 t=
v
a =
12
2 s=6s
两车间的最大距离是 sm=vt-
1
2 at2=12×6m-
1
2 ×2×62m=36m
（2）设警车发动起来后要时间t′追上违章的货车，则：
   vt′=
1
2 at′2
解得：t′=
2v
a =
2×12
2 s=12s
警车追上货车时位移为 x=vt′=12×12m=144m
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m．（2）警车追上货车时位移为144m．

利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速度相等时相距最远。 v警=at，v货=v0，由v警=v货得at1=v0 即相距最远时警车所用的时间为t1===4s 此时货车和警车前进的距离分别为 x货=v0（t0+t1）=8m／s×（2.5s+4s）=52m s警==×2m／s2×（4s）2=16m 两车的最大距离为δxmax=x货－x警=52m－16m=36m 两车的位移分别为x警=x货=v0（t+t0） 追上时两车位移相等x警=x货，即= v0（t+t0） 解得追上时所用时间t2=10s

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