填空题若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0的m的取

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解决时间 2021-12-25 22:37

提问者网友：末路
2021-12-25 11:33

填空题若f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0的m的取值范围为________．

最佳答案

五星知识达人网友：上分大魔王
2021-12-25 13:07

m＞-2解析分析：由题意可得f（x）为R上的奇函数和增函数，故原不等式可化为f（2m-1）＞-f（3-m）=f（m-3），即2m-1＞m-3，解之即可．解答：∵f（-x）=-3x-sinx=-f（x），∴f（x）为R上的奇函数，又f′（x）=3+cosx＞0，可得f（x）为R上的增函数．故不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0可化为：f（2m-1）＞-f（3-m）=f（m-3）故2m-1＞m-3，解得m＞-2．故

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1楼网友：我住北渡口
2021-12-25 13:57

谢谢解答

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