泰勒展开到哪项有点不明白，比如图片这题，左边的分母e^x展开到x项，右边展开到1项，答案就不一样，
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-15 06:04
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-14 10:56
泰勒展开到哪项有点不明白，比如图片这题，左边的分母e^x展开到x项，右边展开到1项，答案就不一样，
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-14 12:16
不能用泰勒展式解题，应用洛比塔法则
结果为1
lim（x→∞）[（1+e^x）/(x+e^x)]
=lim（x→∞）[(e^x)/(1+e^x)]
=lim（x→∞）[（e^x）/(e^x)]
=1追问这题为什么不能用泰勒追答1。求极限不用泰勒展式，也没见过谁用泰勒展式求极限，你们老师这样教吗？
2。 x趋于无穷，
lim（x→∞）[（1+e^x）/(x+e^x)]
=lim（x→∞）[(1+1+x+x^2)/(x+1+x)]→∞
lim（x→∞）[（1+e^x）/(x+e^x)]
=lim（x→∞）[(1+1+x+x^2)/(x+1+x+x^2+x^3)]→0
多了两种情况
……追问很多时候都要用到泰勒啊。这是一种的方法，在出现加减号时大部分用泰勒，如果是公因式大部分用等价无穷小，这题可以用泰勒是没错的吧追答你这是学数学？请你举出一个用泰勒公式求极限的例子！追问
我很好奇你怎么学的高数，泰勒公式在极限上的那么重要我再继续给你找几个，刷了那么多题，绝大数都在用泰勒
够不？泰勒公式在极限问题上是核心工具，我真是无语了，我还能说什么？追答只对第一张图：
题目是什么，k是什么？
洛比塔法则就两三下，一个泰勒公式除非是特殊常见的，否则还得求展式！
你学了高数，学的很好，还在这里提什么问题追问我高数不好，但泰勒公式本来就是基础啊，我再这问基础问题有错么？你不知道就别回答了追答你原题x趋于无穷，泰勒展式后面不是n阶无穷小，而是n阶无穷大！你去问问你们老师！你原题x趋于无穷，泰勒展式后面不是n阶无穷小，而是n阶无穷大！你去问问你们老师！追问这个我知道哪里有错误了，趋于无穷小才能用泰勒公式。但我还是很想知道上下要展开成什么样再化简追答1没有定式定法，展开到足以比较得出结果
2本人从不用泰勒展式求极限，那不是通用方法，追问你从来不用应该只是在上学的时候学的吧，大学的高数课老师讲的本来就没有那么深，更别说用泰勒求极限了。作为考研党就真的不一样，泰勒是基础，无论是考研辅导视频还是复习全书，都加了星号。你从来不用也不怪你。只是尽量别误导到别人就好追答本人虽然考不上研，但也做遍了吉米多维奇习题（那时还没有哪个学校出版过这部习题集的题解上海交大出版的题解是在若干年后），从来不用泰勒展式求极限，难道你们的考研辅导视频、复习全书就比吉米多维奇习题集高深百倍？追问高不高深不管我的事，泰勒公式在极限问题上的核心地位是毋庸置疑的，你还是将这方面的问题也是跟自己较劲，网络那么发达自己一查就清楚。无论是导师出的复习全书还是各大学的教科书都特地阐明过泰勒公式在极限处的重要性。你牛不牛也跟我没关系，我只想表达，每个回答问题的人最好都要对自己说的话负责，要不真的很容易把提问者带偏了。
结果为1
lim（x→∞）[（1+e^x）/(x+e^x)]
=lim（x→∞）[(e^x)/(1+e^x)]
=lim（x→∞）[（e^x）/(e^x)]
=1追问这题为什么不能用泰勒追答1。求极限不用泰勒展式，也没见过谁用泰勒展式求极限，你们老师这样教吗？
2。 x趋于无穷，
lim（x→∞）[（1+e^x）/(x+e^x)]
=lim（x→∞）[(1+1+x+x^2)/(x+1+x)]→∞
lim（x→∞）[（1+e^x）/(x+e^x)]
=lim（x→∞）[(1+1+x+x^2)/(x+1+x+x^2+x^3)]→0
多了两种情况
……追问很多时候都要用到泰勒啊。这是一种的方法，在出现加减号时大部分用泰勒，如果是公因式大部分用等价无穷小，这题可以用泰勒是没错的吧追答你这是学数学？请你举出一个用泰勒公式求极限的例子！追问
我很好奇你怎么学的高数，泰勒公式在极限上的那么重要我再继续给你找几个，刷了那么多题，绝大数都在用泰勒
够不？泰勒公式在极限问题上是核心工具，我真是无语了，我还能说什么？追答只对第一张图：
题目是什么，k是什么？
洛比塔法则就两三下，一个泰勒公式除非是特殊常见的，否则还得求展式！
你学了高数，学的很好，还在这里提什么问题追问我高数不好，但泰勒公式本来就是基础啊，我再这问基础问题有错么？你不知道就别回答了追答你原题x趋于无穷，泰勒展式后面不是n阶无穷小，而是n阶无穷大！你去问问你们老师！你原题x趋于无穷，泰勒展式后面不是n阶无穷小，而是n阶无穷大！你去问问你们老师！追问这个我知道哪里有错误了，趋于无穷小才能用泰勒公式。但我还是很想知道上下要展开成什么样再化简追答1没有定式定法，展开到足以比较得出结果
2本人从不用泰勒展式求极限，那不是通用方法，追问你从来不用应该只是在上学的时候学的吧，大学的高数课老师讲的本来就没有那么深，更别说用泰勒求极限了。作为考研党就真的不一样，泰勒是基础，无论是考研辅导视频还是复习全书，都加了星号。你从来不用也不怪你。只是尽量别误导到别人就好追答本人虽然考不上研，但也做遍了吉米多维奇习题（那时还没有哪个学校出版过这部习题集的题解上海交大出版的题解是在若干年后），从来不用泰勒展式求极限，难道你们的考研辅导视频、复习全书就比吉米多维奇习题集高深百倍？追问高不高深不管我的事，泰勒公式在极限问题上的核心地位是毋庸置疑的，你还是将这方面的问题也是跟自己较劲，网络那么发达自己一查就清楚。无论是导师出的复习全书还是各大学的教科书都特地阐明过泰勒公式在极限处的重要性。你牛不牛也跟我没关系，我只想表达，每个回答问题的人最好都要对自己说的话负责，要不真的很容易把提问者带偏了。
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