单选题若对于x∈[0，1]的一切值，则a+2b＞0是使ax+b＞0恒成立的A.充分不必

单选题 若对于x∈[0，1]的一切值，则a+2b＞0是使ax+b＞0恒成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

B解析分析：先根据对于x∈[0，1]的一切值，使ax+b＞0恒成立求出b＞0且a+b＞0，然后举例说明满足“a+2b＞0”不能推出“b＞0且a+b＞0”，而根据不等式的性质可知“b＞0且a+b＞0”?“a+2b＞0”，最后根据充要条件的定义进行判定即可．解答：∵对于x∈[0，1]的一切值，使ax+b＞0恒成立∴b＞0且a+b＞0a=3，b=-1满足“a+2b＞0”但“b＞0且a+b＞0”不成立；“b＞0且a+b＞0”?“a+2b＞0”∴对于x∈[0，1]的一切值，a+2b＞0是使ax+b＞0恒成立的必要不充分条件故选B．点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及不等式的性质和恒成立问题，属于中档题．

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