用一个直径为10 cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线 AB与 圆0相切于点B ，不倒翁的顶点 A到桌面 的最大距离是18 cm.若将圆锥形纸

用一个直径为10 cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线 AB与 圆0相切于点B ，不倒翁的顶点 A到桌面 的最大距离是18 cm.若将圆锥形纸

6兀

 解：直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=18-5=13，由勾股定理得，AB=12， ∵BD×AO=AB×BO，BD=

AB×BO

AO

=

60

13

， 圆锥底面半径=BD=

60

13

，圆锥底面周长=2×

60

13

π，侧面面积=

1

2

×2×

60

13

π×12=

720

13

π≈174cm²．

  见图，OB=R=10/2=5，AD=18，AO=18-5=13 AB=√（AO^2-OB^2）=√（13^2-5^2）=12 BC:OB=AB:AO BC=5*12/13=60/13 圆锥面展开后的扇形圆心角θ=2πBC/AB=2π60/13/12=10π/13 面积A=θπAB^2/（2π）=10π/13*π12^2/（2π）=720π/13≈174cm²

约等于174

6 t 啊 

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