求证:角DAC=角DBA 求证:点P是线段AF的中点

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-13 17:36

提问者网友：沉默菋噵
2021-02-13 02:50

最佳答案

五星知识达人网友：逃夭
2021-02-13 03:41

证明:(1)∵∠DAC=∠DBC.(同弧所对的圆周角相等)
∠DBA=∠DBC.(已知)
∴∠DAC=∠DBA.(等量代换)
(2)AB为直径,则∠ADB=90°,又DE垂直AB.
∴∠ADE=∠DBA.(均为∠FDP的余角)
又∠DAC=∠DBA.(已证)
∴∠ADE=∠DAC,得AP=DP.
∴∠FDP=∠DFP.(等角的余角相等),得PF=DP.
故:AP=DP=PF,即P为AF的中点.
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1楼网友：第四晚心情
2021-02-13 05:15

证明:(1)∵∠dac=∠dbc.(同弧所对的圆周角相等) ∠dba=∠dbc.(已知) ∴∠dac=∠dba.(等量代换) (2)ab为直径,则∠adb=90°,又de垂直ab. ∴∠ade=∠dba.(均为∠fdp的余角) 又∠dac=∠dba.(已证) ∴∠ade=∠dac,得ap=dp. ∴∠fdp=∠dfp.(等角的余角相等),得pf=dp. 故:ap=dp=pf,即p为af的中点. 【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",你的支持是我答题的动力,谢谢!】

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