如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上,边EF与

如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上,边EF与

（1）AB=AP； AB⊥AP.（2）BQ=AP； BQ⊥AP.证明：∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠CQP=45°,∴CQ=CP.在△BCQ和△ACP中,BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,∴△BCQ≌△ACP.∴BQ=AP.延长BQ交AP于点M.∵△BCQ≌△ACP,∴∠CBQ=∠CAP.∵∠CBQ＋∠CQB=90°,∠CQB=∠AQM,∴∠CAM＋∠AQM=90°,∴∠QMA=90°,即BQ⊥AP.（3）成立.证明∵∠EPF=45°,∴∠CPQ=45°,又∵AC⊥BC,∴ ∠CQP=45°,∴CQ=CP.在△BCQ和△ACP中,BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,∴△BCQ≌△ACP.∴BQ=AP.延长QB交AP于点N.∵△BCQ≌△ACP,∴∠CQB=∠APC.∵∠CBQ＋∠CQB=90°,∠PBN=∠CBQ,∴∠APC＋∠PBN=90°,∴∠QNA=90°,即BQ⊥AP.

就是这个解释

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