已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.
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解决时间 2022-01-01 02:43
- 提问者网友：美人性情
- 2021-12-31 04:11
已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2022-01-22 07:15
1、∵OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD，∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥CB
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD，∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥CB
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2022-01-22 08:43
. 证明： 因为ac和bd相交于点o 所以∠aob＝∠cod 又因为oa＝oc，ob＝od 所以△aob≌△cod（sas） 所以∠a＝∠c（全等三角形对应角相等） 所以dc‖ab （内错角相等，两直线平行）
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