在任意△ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为________．
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解决时间 2021-01-04 10:58
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-04 04:45
在任意△ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-04 05:48
0°＜α≤60°解析分析：不妨设∠A=α＞0°，即∠A为最小的角，则∠A≤∠B≤∠C，根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，得到3∠A≤180°，即可得到α的取值范围．解答：不妨设∠A=α＞0°，即∠A为最小的角，
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范围为0°＜α≤60°．
故
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范围为0°＜α≤60°．
故
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- 1楼网友：玩家
- 2021-01-04 05:57
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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