函数f(x)=cos²x+2的递增区间是

函数f(x)=cos²x+2的递增区间是

分析思路利用三角函数倍角公式cos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x f(x) = cos^2x + 2= (cos2x + 1)/2 + 2= (cos2x)/2 + 2所以f(x)=cos^2x+2的递增区间就是g(x)=cos2x的递增区间h(x)=cosx的递增区间是[π+2kπ,2π+2kπ],k∈Z所以g(x) = cos2x = h(2x)的递增区间便是[π/2+kπ,π+kπ],k∈Z ======以下答案可供参考======供参考答案1:由于cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1得f(x)=cos²x+2=(cos2x)/2+2.5cos2x的递增区间是〔π/2+kπ,π+kπ〕,k∈Z供参考答案2:f(x)=(cos2x-1)/2+2=0.5cos2x-2+2=0.5cos2x找cos2x的递增区间就行了供参考答案3:cos²x=(1+COS2X)/2cos2X的递增区间知道除以2就是f(x)的递增区间供参考答案4:画出cosx的图像，然后再平方，将x轴下面的图像翻上去，找到cos²x的单调区间

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