如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHC
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解决时间 2021-03-10 14:33
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-09 18:47
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHC
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-09 20:15
图案AGCE和DHCF的面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积+三角形ACD面积-半圆ACD面积=1/2π*(1/2AC)平方+1/2π*(1/2CD)平方+1/2AC*CD-1/2π*(1/2根号AC平方+CD平方)平方=1/2AC*CD 又因为等腰RT三角形ACD=1/2AC*CD 所以图案AGCE和DHCF的面积=等腰RT三角形ACD面积另一种 设ac为x,ad为y,cd为zSace=1/2π(x/2)^2Sabc=1/2π(y/2)^2Scdf=1/2π(z/2)^2因为直角三角形所以x^2+z^2=y^2所以俩小的加起来等于那个大的所以两个月牙的面积就等于等腰三角形的面积
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-03-09 21:34
对的，就是这个意思
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