4^n-60n-60=0求n?

大家帮我算算啊 ！

n=4.132

答：

由原式得：4^n=60*(n+1) 两边取对数

ln(4^n)=ln(60*(n+1))

整理得 nln(4)=ln60+ln(n+1)

ln(4)约等于1.386；ln60约等于4.094

则有1.386n=4.094+ln(n+1)

整理得1.386n-ln(n+1)=4.094

当n=4时 1.386n-ln(n+1)=3.935；

当n=x时 1.386n-ln(n+1)=4.094；

当n=5时 1.386n-ln(n+1)=5.138.

然后有插值法

（5-4）/(5-x)=(5.138-3.935)/(5.138-4.094)

解得x约等于4.132。

你可以保留更多的小数点以求更加精确。

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