求证3的2017次方减3的2016次方减3的2015次方能被15整除
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-25 16:22
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-25 08:17
求证3的2017次方减3的2016次方减3的2015次方能被15整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-25 09:16
3^2017 - 3^2016 - 3^2015
= 3^2 × 3^2015 - 3 × 3^2015 - 3^2015
= 3^2015 × ( 3^2 - 3 - 1)
= 3^2015 × 5
= 3 × 3^2014 × 5
= 15 × 3^2014
因为这个结果是15的倍数，所以3^2017 - 3^2016 - 3^2015能被15整除
= 3^2 × 3^2015 - 3 × 3^2015 - 3^2015
= 3^2015 × ( 3^2 - 3 - 1)
= 3^2015 × 5
= 3 × 3^2014 × 5
= 15 × 3^2014
因为这个结果是15的倍数，所以3^2017 - 3^2016 - 3^2015能被15整除
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-25 10:06
证明:
因为:
3^2002-4×3^2001+10×3^2000
=3^2×3^2000-4×3×3^2000+10×3^2000
=(3^2-4×3+10)×3^2000
=7×3^2000
最后结果中包含有一个因数7,因此,3的2002次方减4*3的2001次方+10*3的2000次方能被7整除
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯