1+cos^x 的最大值和最小值怎么求

cos的平方
在[pai/4,5pai/4]上的最大值和最小值

因为1是常数没所以只要考虑cos^x的最大和最小值
又因为cos值域是[-1,1]
所以就是[0,2]喽

解：y=(1+sinx)(1+cosx)=sinxcosx+sinx+cosx+1

令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)属于[-√2，√2]，

则t²=1+2sinxcosx，即sinxcosx=(t²-1)/2

∴y=(t²-1)/2+t+1=(t+1)²/2，t属于[-√2，√2]，

所以有

当t=-1时，ymin=0

当t=√2时，ymax=(3+2√2)/2

所以最大值为(3+2√2)/2，最小值为0

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