y=[In(1-x)]²求微分
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-07 16:56
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-07 04:33
y=[In(1-x)]²求微分
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-11-07 05:25
这是一阶齐次微分方程(x^2+y^2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du*x+dx*udy/dx=(du/dx)*x+u代入得(du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u*du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=2x²((lnx)+C)这是该微分方程的通解~
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