按规律填数 负2分之1，3分之2，负4分之3，5分之4，负6分之5.。。第100个数为几，这100个数的积为多少
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-26 10:07
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-07-25 15:40
按规律填数 负2分之1，3分之2，负4分之3，5分之4，负6分之5.。。第100个数为几，这100个数的积为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-07-25 15:50
第100个数：101分之100
积：101分之1
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-07-25 17:46
通过观察不难发现各项的规律 (n/n+1)*(-1)^n （n为自然数）
就是所列数的通项，为了方便表述，通项记为An
则有An=(n/n+1)*(-1)^n
即A100=(100/100+1)*(-1)^100=100/101
各项的积可表示为n!
则有 100！=（-1/2）*(2/3)*(-3/4)*(4/5)*(-5/6)***(-99/100)*(100/101) =1/101
（中间的分子和分母全抵消，只剩头的分子和尾的分母，就是1/101；而这100项中，有负号的一共有50项为偶负负得正，应此结果为正）
- 2楼网友：愁杀梦里人
- 2021-07-25 16:34
100/101,-1/101
- 3楼网友：酒者煙囻
- 2021-07-25 16:27
101分之100
这100个数之积为101分之1
谢谢！
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