求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m≥2．
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解决时间 2021-02-14 18:31
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-13 22:00
求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m≥2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-13 22:29
证明：（1）充分性：∵m≥2，∴△=m2-4≥0，方程x2+mx+1=0有实根，设x2+mx+1=0的两根为x1，x2，由韦达定理知：x1x2=1＞0，∴x1、x2同号，又∵x1+x2=-m≤-2，∴x1，x2同为负根．（2）必要性：∵x2+mx+1=0的两个实根x1，x2均为负，且x1?x2=1，∴m-2=-（x1+x2）-2=-(x
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-13 23:59
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