函数依赖的定义是什么

函数依赖的定义是什么

问题一：函数依赖怎么理解 一、函数依赖概念
函数依赖是从数学角度来定义的，在关系中用来刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况。函数依赖普遍存在于现实生活中，比如，描述一个学生的关系，可以有学号、姓名、所在系等多个属性，由于一个学号对应一个且仅一个学生，一个学生就读于一个确定的系，因而当“学号”属性的值确定之后，“姓名”及“所在系”的值也就唯一地确定了， 此时， 就可以称“姓名”和“所在系”函数依赖于“学号”，或者说“学号”函数决定“姓名”和“所在系”，记作：学号→姓名、学号→所在系。下面对函数依赖给出确切的定义。
定义：设U{A1，A2，…，An}是属性集合，R（U）是U上的一个关系，x、y是U的子集。若对于R（U）下的任何一个可能的关系， 均有x的一个值对应于y的唯一具体值，称y函数依赖于x，记作x→y。 其中x称为决定因素。进而若再有y→x，则称x与y相互依赖，记作x←→y。例如表1．2所示“系”关系中：如果系名值是唯一的，即各系名均不相同，那么有函数依赖集：
系代码→系名，系代码→系地址，系代码→系电话，系代码→系专业设置。
系名→系代码，系名→系地址，系名→系电话，系名→系专业设置。
可见，系名与系代码相互依赖，记作系名←→系代码。
函数依赖中还可细分为多种函数依赖，分别介绍如下：
二、部分函数依赖
设R（U）是属性集U上的关系，x、y是U的子集，x’是x的真子集，若x→y且x’→y，则称y部分依赖x，记作X→PY。显然，当且仅当x为复合属性组时，才有可能出现部分函数依赖。
例如表1.6中， 显然有课程号→课程名，课程号→开课教研室代码。从另一角度看，只要课程号一定，同时课程名确定，开课教研室也就唯一确定，因此课程号+课程名→开课教研室代码。 但它与前述课程号→开课教研室代码是不同的，因为｛课程号，课程名｝存在真子集：“课程号”，课程号→开课教研室代码，我们把课程号十课程名→开课教研室代码称为“开课教研室代码”部分函数依赖于课程号+课程名。
三、完全函数依赖
设R（U）是属性集U上的关系，x、y是U的子集，x’是x的真子集。若对于R（U）的任何一个可能的关系，有x→y但x’→y，则称y完全函数依赖于x，记作X→FY。
所谓完全依赖是说明在依赖关系的决定项（即依赖关系的左项）中没有多余属性，有多余属性就是部分依赖。
例如设关系模式R，R＝R（学号，姓名，班号，课程号，成绩），易知：
“（学号，班号，课程号）→成绩”是R的一个部分依赖关系。 因此有决定项的真子集（学号，课程号），使得“（学号，课程号）→成绩”成立，且“学号→成绩”或“课程号→成绩”成立，“（学号，课程号）→ 成绩”是R的一个完全依赖关系。
四、传递函数依赖
设R（U）是属性集U上的关系，x、y、z是U的子集，在R（U）中，若x→y，但y→x，若y→z，则x→z，称z传递函数依赖于x，记作X→TZ。
例如在一个学校中，每门课均是某一位老师教，但有些老师可教多门课，则有关系“教学”如表3．1所示。
由以上关系不难分析，课程名→职工号、职工号→课程名，但职工号和其他属性的函数关系中都是决定因素，即职工号→老师名、职工号→职称，在这种情况下，老师名、职称传递函数依赖于课程名。
表3．1 教学表
课程名
职工号
老师名
性别
出生日期
职称英语
T1
张平
男
55．6．3
教授
......余下全文>>问题二：数据库函数依赖定义的问题？ 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。
若对于R(U)的任意两个可能的关系r1、r2，若r1[x]=r2[x],则r1[y]=r2[y]，或者若r1[x]不等于r2[x],则r1[y]不等于r2[y]，称X决定Y，或者Y依赖X。问题三：数据库原理函数依赖有哪些类型? 下面是有关 函数依赖的定义：
函数依赖：FD(function dependency)
设有关系模式R(U)，X，Y是U的子集，r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1,t2,
由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y], 则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X，记为X→Y。X→Y为模式R的一个函数依赖。
为了抠定义，我试图用一些数据来理解 这个函数依赖的定义：
关系模式R(U)
假设属性集U{学号,姓名,年龄,性别,住址}
假设子集X{学号,姓名}
假设子集Y{年龄,性别}
具体关系r:
学号 姓名 年龄 性别 住址
001 张三 18 F GZ ==>假设这条记录是元组t1
002 李四 19 M BJ ==>假设这条记录是元组t2
现在，我的问题是，请解释定义里的这句话：“由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y], 则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X，记为X→Y。X→Y为模式R的一个函数依赖。” 重点是解释由t1[X]=t2[X]导致t1[Y]=t2[Y]这个定义想表达什么意思，
按照我对t1[X]=t2[X]这个符号的理解 就是
{学号:001,姓名:张三}={学号:002,姓名:李四} ，这明显是不对。 那么t1[X]=t2[X]具体是什么意思？问题四：数据库中函数依赖的意义是什么？ 就是一个表中几个字段之间存在函数关系, 某几个字段通过一个函数可以算出另一个字段
比如你的工资表, 有基本工资,绩效, 总工资. 总工资可由基本工资和绩效算出来.
存在冗余问题五：函数依赖的叙述中，哪一条是正确的 反病毒通常滞后于计算机新病毒的出现 是对的。 免疫是生理机能，计算机不是生物，无从谈起。 计算机病毒会危害计算机用户的健康 更是无稽之谈问题六：非平凡函数依赖和函数依赖有什么关系 非平凡函数依赖：设一个关系为R(U),X和Y为属性集U上的子集,若X→Y且X不包含Y,则称X→Y为非平凡函数依赖.
平凡函数依赖：（接上非平凡函数依赖定义）若Y包含于X,则称X→Y称为平凡函数依赖.
部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集,存在X’→Y,则称Y部分函数依赖于X,此处的x'是有可能和Y相等的,也就是说Y有可能包含于X,而此时也就成了平凡函数依赖.
所以呢非平凡函数依赖和部分函数依赖的区别就在于X包不包含Y,也就是Y是不是X的子集的区别.问题七：数据库中 完全函数依赖，部分函数依赖 传递函数依赖， 是什么? 1.数据依赖
数据依赖指的是通过一个关系中属性间的相等与否体现出来的数据间的相互关系，其中最重要的是函数依赖和多值依赖。
2.函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，当任何时刻R中的任意两个元组中的X属性值相同时，则它们的Y属性值也相同，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。
3.平凡函数依赖
当关系中属性集合Y是属性集合X的子集时(Y?X)，存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定它的所有子集，这种函数依赖称为平凡函数依赖。
4.非平凡函数依赖
当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。
5.完全函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。
6.部分函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
7.传递函数依赖
设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。
参考资料：数据库原理及应用问题八：部分函数依赖和完全函数依赖的区别 部分函数依赖和完全函数依赖的区别
部分函数依赖： 若x->y 并且，存在X的真子集x1，使得x1->y,则 y部分依赖于 x。
完全函数依赖：若x->y并且，对于x的任何一个真子集x1，都不存在x1->y 则称y完全依赖于x。
例子：{a,b}->{c} 同时{a}->{c}或者{b}->{c} 则{c}部分依赖于{a,b}问题九：什么叫非平凡的函数依赖 什么叫平凡函数依赖 A -> C {A, B} -> C C -> A {C, B} -> A 其中，X -> Y 意味着对X中的任何一个元素唯一对应一个Y中的元素。当然，对于X中的不同元素，可以对应Y中的同一个元素。 当Y是X的子集时，X->Y称为平凡的依赖函数。

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