如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路

如图,是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB‖CD,BC‖DF,从B站乘车到E站只有两条路

一样长======以下答案可供参考======供参考答案1:这两条路线路程的长度一样．理由如下：延长FD交AB于点G．∵BC‖DF，AB‖DC，∴四边形BCDG是平行四边形，∴DG=CB．在△FAG中，∵FE=AE，DE‖AG，∴FD=DG，∴CB=FD．又∵BC‖DF，∴四边形BCFD是平行四边形．∴CF=BD． ①∵CE垂直平分AF，∴AE=FE，FD=DA． ②∴BC=DA． ③路线1的长度为：BD+DA+AE，路线2的长度为：BC+CF+FE，综合①②③，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等．供参考答案2:析两条路线的路程一样长． 证明：延长FD交AB于点G． 由CE垂直平分AF，可得 FE＝EA，DA＝DF． 又∵AB‖DC，∴FD＝DG． ∴AD＝DG． ∵AB‖DC，BC‖GF， ∴四边形BCDG是平行四边形． ∴CB＝GD．∴CB＝DA，CB＝FD． ∵又由BC‖DF，∴四边形BCFD是平行四边形． ∴BD＝CF． 从而BD＋DA＋AE＝BC＋CF＋FE． 说明：本小题主要考查线段的垂直平分线、平行四边形、等腰梯形等基础知识，并且利用这些知识解决实际问题的能力．

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