CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,求证:AB∥EF.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-04 21:03
- 提问者网友:精神病院里
- 2021-01-04 08:30
CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,求证:AB∥EF.
最佳答案
- 五星知识达人网友:纵马山川剑自提
- 2021-01-04 10:10
证明:如图,∵CD∥AB,∠DCB=70°,
∴∠DCB=∠CBA=70°.
又∵∠CBA=∠ABF+∠CBF,∠CBF=20°,
∴∠ABF=50°.
∵∠EFB=130°,
∴∠EFB+∠ABF=180°,
∴AB∥EF.解析分析:利用平行线的性质推知内错角∠DCB=∠CBA,则易求∠ABF的度数.最后根据“同旁内角互补,两直线平行”证得结论.点评:本题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
∴∠DCB=∠CBA=70°.
又∵∠CBA=∠ABF+∠CBF,∠CBF=20°,
∴∠ABF=50°.
∵∠EFB=130°,
∴∠EFB+∠ABF=180°,
∴AB∥EF.解析分析:利用平行线的性质推知内错角∠DCB=∠CBA,则易求∠ABF的度数.最后根据“同旁内角互补,两直线平行”证得结论.点评:本题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
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- 1楼网友:等灯
- 2021-01-04 11:08
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