1/1×3+1/3×5+1/5×7+…1/17×19+1/19×21这道题如何简便运算?
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-15 19:26
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-11-15 05:12
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…1/17×19+1/19×21这道题如何简便运算?
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-11-15 06:27
这个是 类似于1/（n×（n+1））化简的问题
只不过这次是1/（n×（n+2））
上式可化为[1/n -1/（n+2）]/2
利用这个式子，你的题目可以化简为
0.5×（1/1 - 1/3 + 1/3 -1/5 +1/5 ……-1/19 +1/19 -1/21 ）
∴ 最后答案为10/21
下次出问题 记得把括号用上～～～
只不过这次是1/（n×（n+2））
上式可化为[1/n -1/（n+2）]/2
利用这个式子，你的题目可以化简为
0.5×（1/1 - 1/3 + 1/3 -1/5 +1/5 ……-1/19 +1/19 -1/21 ）
∴ 最后答案为10/21
下次出问题 记得把括号用上～～～
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-11-15 07:17
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+…+(1/19-1/21)/2
=(1-1/21)/2
=10/21
=(1-1/21)/2
=10/21
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-11-15 06:41
1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1)
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/21=1/2-1/21=19/42
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/21=1/2-1/21=19/42
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